El tercero de los puentes sobre el río de La Martina es un pequeño puente de piedra de un sólo ojo que une las calles Hondillo, hoy Fermín Medina, y Mesones.
Era conocido entre los fraileros antiguos con el nombre de Puente de Mercedicas, pero hoy en día lo llamamos Puente de La Posá por encontrarse situado junto a la última de las posadas que tuvo Frailes.
Nada sabemos de este bello y coqueto puente, apenas una referencia en el expediente de 1833, en el que se insinúa su existencia un poco más abajo de La Puente Alta.
Si atendemos a su situación, podemos aventurar que por él pasaron los viajeros y recueros que llegaban a la localidad, pues acercaba a estos y sus caballerías hasta los mesones, la posada y la botica frailera.